Pýthagorejství se objevuje na půdě jihoitalských řeckých osad. Pýthagorás ze Samu (asi 581 - cca 500 př. n. l.) působil ve městě Krotón. Jeho „myslitelské úsilí se pohybuje kolem fenoménu čísla a počtu (arithmos). Číslo je podstatou všeho, důvodem tvarů, principem kosmu. Kosmos sám lze chápat jako průsečík vztahů meze (peras) a neomezena (apeiron), kde mez lze číselně vyjádřit jako ‚1‘ a neomezeno jako ‚nekonečno‘. Jsoucí povstává z 1 (bod), 2 (čára), 3 (plocha), 4 (prostorový tvar). Součet těchto čísel je 10 - posvátné číslo pythagorejců, které v sobě zahrnuje vše základní. Číselná struktura odolává destruktivnímu působení neomezena, proto věci sice podléhají rozkladu, ale díky principu skladu opět vznikají nové. Číselně pojatá mez brání vítězství amorfního chaosu. Čísla tedy nejsou jen instrumenty našeho rozumu, jsou věčnými realitami, které tvoří nezanikající jádra jevů. Nabývají mystického významu (arithmosofia) a spoluvytvářejí harmonickou rovnováhu kosmu.“1
„Dle pýthagorejství lze číslo odhalit v čemkoliv. Pýthagorejství tak stojí také v počátcích hudebních teorií, neboť usuzuje výšku tónu v závislosti na délce a tloušťce struny, tedy v činitelích postižitelných matematickou kvantifikací. Pýthagorejci se sdružovali v nábožensko-mystické řády, silně elitářsky profilované, které mimo jiné chtěly provádět celkovou reformu života dle filosoficky pochopeného optima. Filosof zrcadlí kosmický řád, a má se tedy stát osou společenského organismu. Pro tyto ambice byli pýthagorejci nezřídka pronásledováni.“2
„Pýthagorejství představuje pokus myslet vnitřní určení jevů a v důsledku číselných teorií se stalo základním činitelem působícím k ustavení a rozvoji řecké (a tedy evropské) matematické vědy.“3
